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数学运算中经常会遇到方阵类的问题。所谓方阵其实就是一种队形，横着排叫行，竖着排叫列，整体正好排成一个正方形，因此称为方阵。与之相关的数学运算问题就被称为方阵问题。
方阵一般分为两类，实心方阵和空心方阵。其基本特点是，不论哪一层，每边上的人(或物)数量都相同;每向里一层，每边上的人(或物)就少2，每一层的人(或物)的总数就少4。因此可以总结出每边人(或物)和该层四周人(或物)的关系：
该层四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4
每边人(或物)数=该层四周人(或物)数÷4+1
对于实心方阵和空心方阵，在计算方阵总人数时，它们又有不同的计算公式：
实心方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数
空心方阵的总人数(或物)=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4
上述的两个关系式和两个公式，是方阵问题的重要结论，掌握了这些结论就可以比较方便的解决一些方阵问题。
另外方阵问题还需要大家掌握一些其他的性质：
1.方阵外一层的总人数比内一层的总人数多8人
2.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1
掌握好这些性质之后，对于有些题目就可以比较快速的解题了。
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