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《信号与系统》(849)考试大纲

一、考试内容：

信号与系统是电子、通信、物联网等许多学科专业的基础理论课程，它主要研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。认识如何建立信号与系统的数学模型，通过时间域与变换域的数学分析对系统本身和系统输出信号进行求解与分析，对所得结果给以物理解释、赋予物理意义。要求考生熟练掌握《信号与系统》课程的基本概念与基本运算，并能加以灵活应用。根据我校教学及该试题涵盖专业多的特点，对考试范围作以下要求：

第一章绪论

1、掌握信号的基本分类方法，以及指数信号、正弦信号、复指数信号、钟形信号的定义和表示方法;

2、掌握信号的移位、反褶、尺度、微分、积分以及两信号相加或相乘，熟悉在运算过程中表达式对应的波形变化，了解运算的物理背景;

3、掌握阶跃信号与冲激信号。熟悉斜变信号与冲激偶信号;

4、掌握信号的直流与交流、奇与偶、脉冲、实部与虚部、正交函数等分解方法;

5、掌握系统的分类，连续时间系统与离散时间系统、即时系统与动态系统、集总参数与分布参数系统、线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、可逆与不可逆系统的定义和物理意义，熟悉各种系统的数学模型;

6、掌握线性时不变系统的基本特性，叠加性与均匀性、时不变性，微分特性。

第二章连续时间系统的时域分析

1、熟悉微分方程式的建立与求解;

2、掌握零输入响应和零状态响应;

3、掌握冲激响应与阶跃响应;

4、熟练掌握卷积的定义、性质和计算。

第三章傅里叶变换

1、掌握周期信号的傅里叶级数，三角函数形式和指数形式;

2、理解典型周期信号，周期矩形脉冲信号、周期三角脉冲信号、周期半波余弦信号、周期全波余弦信号频谱的特点;

3、熟练掌握傅里叶变换;

4、掌握典型非周期信号，单边指数信号、双边指数信号、矩形脉冲信号、钟形脉冲信号、升余弦脉冲信号的傅里叶变换;

5、熟练掌握冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换;

6、掌握傅立叶变换的基本性质，对称性、线性、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性微分特性、积分特性;

7、熟练掌握卷积;

8、掌握周期信号的傅立叶变换，正弦和余弦信号、一般周期信号;

9、理解抽样信号的傅立叶变换;

10、熟练掌握抽样定理。

第四章拉普拉斯变换

1、深入理解拉普拉斯变换的定义、应用范围、物理意义及收敛;

2、掌握常用函数的拉氏变换，阶跃函数、指数函数、冲激函数;

3、熟练掌握拉氏变换的性质，线性、原函数积分、原函数微分、延时、S域平移、尺度变换、初值、终值、卷积;

4、掌握拉普拉斯逆变换。

5、熟练掌握用拉普拉斯变换法分析电路、S域元件模型;

6、深入理解系统函数的定义、及物理意义;

7、掌握系统零、极点分布与其时域、频域的特征关系;

8、理解系统稳定性的定义与判断。

第五章滤波、调制与抽样

1、掌握利用系统函数H(jw)求响应，理解其物理意义;

2、理解无失真传输的定义、特性;

3、熟练掌握理想低通滤波器的频域特性和冲激响应、阶跃响应;

4、了解系统的物理可实现性、佩利-维纳准则;

5、掌握希尔伯特变换;

6、了解调制与解调以及带通滤波器的运用;

7、理解从抽样信号恢复连续时间信号的原理;

8、理解脉冲编码调制、频分复用和时分复用。

第七章信号矢量空间分析

1、理解完备正交函数集、帕塞瓦尔定理;

2、了解沃尔什函数;

3、理解相关;

4、了解能量谱和功率谱;

5、掌握匹配滤波器;

6、了解码分复用、码分多址通信。

第八章离散时间系统的时域分析

1、掌握离散时间信号-序列的分类与运算;

2、掌握离散时间系统的数学模型及求解;

3、深入理解单位样值响应;

4、熟练掌握离散卷积和的定义，性质与计算等。

第九章离散时间系统的Z域分析

1、深入理解Z变换的定义与收敛域;

2、掌握典型序列的Z变换;

3、理解逆Z变换;

4、掌握Z变换的性质;

5、理解Z变换与拉普拉斯变换的关系;

6、掌握差分方程的Z变换求解;

7、理解离散系统的系统函数;

8、理解离散系统的频率响应;

9、理解序列的傅立叶变换。

二、参考书目：

[1]郑君里，应启珩，杨为理编，《信号与系统》，高等教育出版社，2011年