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多项式除法求函数值域
来源:易贤网 阅读:1607 次 日期:2017-05-03 14:41:35
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例5求函数y=(3x+2)/(x+1)的值域。

点拨:将原分式函数,利用长除法转化为一个整式与一个分式之和。

解:y=(3x+2)/(x+1)=3-1/(x+1)。

∵1/(x+1)≠0,故y≠3。

∴函数y的值域为y≠3的一切实数。

点评:对于形如y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函数均可利用这种方法。

练习:求函数y=(x2-1)/(x-1)(x≠1)的值域。(答案:y≠2)

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