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在考试实际操作中，考生在接受考试后，按照评分标准对其作答反应直接评出来的分数，叫原始分。原始分反映了考生作答正确的程度。但是，根据教育统计学的现实规律，不同学科和试卷难易差别，原始分一般不能直接反映出考生间差异状况，不能有效刻划出考生相互比较后所处的地位，也不能说明考生在其他等值测试上应获得什么样的分值。经过长期实践和科学论证，推出了“导出分”换算法。导出分是在原始分的基础上，按一定的规则推导出来的，其目的就是进一步解决原始分所没有解决的问题，或者说，就是为了更好、更科学地解释分数的含义，对分数进行重新组合，实现分数的等值化。这种把原始分数转化为导出分的过程，称作分数转换。导出分的种类有很多，最常用的就是：标准分数。

原始分数换算成标准分数的过程与方法：

1、首先求出某一学科原始成绩的平均分数，用 表示。

2、计算出同一学科的原始分数的标准差s：

，其中，公示中x1、x2...xn表示同一学科考生的原始成绩，n表示同一学科的考试人数。

3、计算出同一学科其中一位考生的标准分数z： （ 为考生的原始分数）。

标准分数是以一批分数的平均分作为参照点，以标准差为单位表示偏离平均分的距离。一批分数全部转换成标准分数后，它们的整个分布形态并没有发生改变，并能准确地刻划出一个分数在一批分数中的相对位置。通过转换后得到的标准分数在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用时不太方便，也不直观，非常抽象，更不易被理解，所以还要对标准分数进行线性变换。我们可利用公式：Z′=β+αZ换算成符合我们习惯的百分制分数，而相对位置不变（线性变换）。其中α、β原则上为酌情选定的常数，能使Z′符合百分制分数即可。

例题：某一学科，两位考生，成绩分别为甲34分和乙73分。平均分数为53.5。通过公式计算，最后将原始分数转化成标准分数为：-1和1。再转化成百分制分数为：

Z甲=80+(-1)×10=70 Z乙=80+(1)×10=90

这里的80和10两个数，就是酌情选定的常数，为了符合百分制而自由设定的，就是为了直观排序，不影响整体标准分数的位置变化。

计算出各学科的标准分数后，即可进行排序、比较。

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