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从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。

简介

如1,2,3三个元素的全排列为：

1,2,3

1,3,2

2,1,3

2,3,1

3,1,2

3,2,1

共3*2*1=6种 3!

2公式

全排列数f(n)=n!(定义0!=1)

递归算法

1,2,3

1,3,2

2,1,3

2,3,1

3,2,1

3,1,2

这是由于算法只是考虑到了如何输出全排列，而没有考虑到换位是否有问题。所以我提出了解决方案，就是换位函数修改下

如 1 2 3 换位的话 ,不应该直接 3 2 1这样 ,让3和1直接换位; 而是让3排在最前后 ,1 2 依次向后

基本算法

以下介绍全排列算法四种：

(A)字典序法

(B)递增进位制数法

(C)递减进位制数法

(D)邻位对换法

实现全排列算法

代码如下

<?php

header("content-type:text/html;charset=utf-8");/**

* @param array $a 待排列的元素集合，会动态变化

* @param array $b 储存当前排列

* @param array $M 待排列的元素集合，相当于一个常量，始终为初始待排列的元素集合

*/

function wholerange($a,$b,$M){

$range=array();

if(count($a) > 1){

$d=$b;

foreach($a as $value){

$b[]=$value;

$c=array_diff($M,$b);

if(count($c) > 0){

$range[]=wholerange($c,$b,$M);

}

$b=$d;

}

}elseif(count($a) == 1){

foreach($a as $value){

$b[]=$value;

}

$onerange="";

foreach($b as $value){

$onerange.=$value;

}

$range[]=$onerange;

}

return $range;

}

/**

* 递归输出数组

*

* @param array $arr 待输出的数组

* @return int 返回数组元素个数*/

function recursionarray($arr){

$i=0;

foreach($arr as $value){

if(is_array($value)){

$i+=recursionarray($value);

}else{

echo $value."<br/>";

$i++;

}

}

return $i;

}

$a=array('A','B','C','D');

$b=array();

$range=wholerange($a,$b,$a);

$count=recursionarray($range);

echo "总共有".$count."排列";

?>

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