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鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前 ，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔。 我们看一下鸡兔同笼问题的特征：

按照《孙子算经》的记载，题干已经告诉我们头的总数和脚的总数，并且隐含条件鸡有一个头两只脚，兔有一个头四只脚。因此我们这样归纳鸡兔同笼的特征：已知某两种事物两个属性的指标数和指标总数，分别求个数问题。在以后解题中，只要题干符合这个特征，我们就可以认定是鸡兔同笼问题。

例：一共有20道题目，答对一道得5分，答错或不答扣一分，要答对多少道题，才能得82分。

这个题它是不是一个鸡兔同笼问题我们就看它符不符合这个特征，题中告诉我们，答对一题和答错或不答一题是两个事物，并且告诉我们事物的两个属性:题目和得分，指标数分别为对一道5分，错一道负1分，指标总数是一共20道题，一共得82分，所以它符合鸡兔同笼的特征，是一个鸡兔同笼问题。

对于鸡兔同笼问题，解题方法是假设法：鸡兔同笼，只有鸡和兔两种动物，不是鸡就是兔，所以我们既可以假设全是鸡也可以假设全是兔，理论上假设全是鸡或兔都是可以的。假设全是鸡，大家想一下一只鸡两只脚，35个头是不应该有70只脚，而实际上题干告诉我们的脚有94只，少了24只脚，这说明不全是鸡!我们把一只鸡变成一只兔，它将多出两只脚，现在要多出24只脚来：用24/(4-2)=12，什么意思?就是说把12鸡变成12只兔，它将会多出24只脚来，所以兔有12只，鸡有23只，这个题我们就解答完了。

例2：甲乙两人打保龄球比赛，全打倒算10分，没全打倒算5分，两人各打10次后，分数之和为145分，甲比乙多5分，问甲全打倒几次?

A、4 B、5 C、6 D、7

解析：考查要点：鸡兔同笼问题，甲加乙共145分，甲减乙为5分，可知甲为75分，设甲全是全打倒，则甲得分应为100分，甲每没全打倒一次比全打倒少5分，甲应有5次没全打倒，所以全打倒5次。